学习任务:

视频学习进制转换

动手计算进制转换

考考你

前边我们介绍常用的进制有十进制、二进制、八进制、十六进制,计算机硬件底层使用二进制,上层软件会使用其它进制,此时就需要进制之间进行转换,进制转换的方法很多,人工进行进制转换通常会将其它进制转成十进制,再将十进制转成其它进制即可实现。例如二进制转八进制的方法是:将二进制转成十进制,再将十进制转成八进制。下边我们介绍一下进制之间转换的方法 。

1)其它进制转十进制

二进制是如何转成十进制呢?这里先举个例子,下边是一个十进制的数,可以写成下边这样:

十进制:12345
=10000+2000+300+40+5
=1*10^4+2*10^3+3*10^2+4*10^1+5*10^0
上边算式中1*10^4表示 1乘以10的4次方,其它类似。

根据上边的算式,可以总结如下概念:

1)系数:就是每一位上的数据,如:1、2、3、4、5

2)基数:十进制的基数是10、八进制的基数是8,X进制的基数就是X,12345是十进制数,它的基数就是10。

3)权:从最右边位开始,对每个位编上号,从0开始编号,对应位上的编号即为该位的权。

按照这个算法总结:其它进制转为十进制的结果是系数乘以基数的权次幂相加即可。

一个例子,将二进制100(读作二进制一零零)转成十进制:

二进制:100
=1*2^2+0*2^1+0*2^0
=4+0+0
=4

一个例子,将八进制100(读作八进制一零零)转成十进制:

八进制:100
=1*8^2+0*8^1+0*8^0
=64+0+0
=64

一个例子,将十六进制100(读作十六进制一零零)转成十进制:

十六进制:100
=1*16^2+0*16^1+0*16^0
=256+0+0
=256

2)十进制向其它进制转

十进制数转成其它进制采用除以基数求余(直到商为0),最终将余数倒叙组合即可,下边是将十进制12345转十进制的例子:

12345 / 10=1234	...5
 1234 / 10=123  ...4
  123 / 10=12   ...3
   12 / 10=1    ...2
    1 / 10=0    ...1
余数倒序为12345
十进制12345转十进制等于12345

下边是一个十进制4转二进制的例子:

4 / 2=2...0
2 / 2=1...0
1 / 2=0...1
余数的倒序为100
十进制4转二进制等于100

1、计算下边数的十进制

二进制:10111

八进制:27

十六进制:AB

2、计算下边数的二进制、八进制、十六进制

十进制:23

提问-攀博课堂
我要提问 不会就问,有效沟通
关注公众号,加入微信群交流提问。 攀博课堂官方公众号
问答列表,查看本知识点所有问题